Die Elektrik ist nicht schwer zu verstehen oder zu reparieren. Das Instandsetzen ist nur ein bisschen Fleißarbeit 
Wenn du ein Multimeter hast, kannst du ja mal durchmessen, welche Kabel Durchgang haben (Multimeter piept dann meistens). Dann kann man sich langsam dem Fehler nähern. DAS ist dann also definitiv der Schaltplan, nachdem das verkabelt sein muss.
Hier mal ne Schritt-für-Schritt-Anleitung, die es jedem ermöglichen sollte, alles auf alle Eventualitäten hin durchzuprüfen:
Mit Masse ist ein beliebiges (blankes) Teil des Mopeds gemeint. Kann der Motorblock oder auch teile des Rahmens sein. Oder auch der Minuspol der Batterie.
Um herauszufinden, ob das Bremslicht einen Wackelkontakt irgend wo hat, oder nur die Birne durchgebrannt ist gehst du folgendermaßen vor:
Die Zündung ist bei den folgenden Schritten aus.
Birne mal rausnehmen und Durchgang durch die Birne prüfen, Multimeter muss piepen.
Wenn die Birne geht, wieder einbauen, Zündschloss locker schrauben, Kabel vom Bremslichtkontakt am Hinterrad abziehen, dann am Zündschloss ganz unten an dem Kontakt, da sind 3 Kabel drauf geklemmt, ein rot-graues, ein schwarz-rotes und ein grau-schwarzes . Das Rot-Graue abziehen. Dann misst du von eben dieser Klemme, wo jetzt noch 2 Kabel drauf stecken den durchgang zu dem Kabel am Bremslichtkontakt. Multimeter muss piepen. Ansonsten irgendwo Kabel abgegangen/gebrochen oder hinten am Bremslicht die Kontaktfahne, die an den unteren mittleren Kontakt der Birne drückt drückt nicht gegen selbigen (in dem Fall hilft behutsames Nachbiegen). Dann im nächsten Fall gleich mal den Bremslichtkontakt mit dem Multimeter prüfen. Eine Messstrippe an die Kontaktfahne des Bremslichtkontaktes, die andere an die Ankerplatte (irgendwo auf Masse). Dann Bremse betätigen. Multimeter muss piepen und wenn du los lässt wieder aufhören selbiges zu tun.
Zusammenbauen nicht vergessen und dann gehts weiter mit dem Rücklicht:
Zündschloss auf Stellung 2 (Nachtfahrschaltung, Rücklicht an)
Rücklichtbirne wie vorhin auch die Bremsbirne auf Funktion prüfen.
Das Rot-Graue Kabel an vorhin genannter Stelle ist immer noch abgesteckt. Dann von Eben dieser Stelle nach Masse messen. Es muss ein gewisser Widerstand (den genauen wert weiß ich jetzt nicht genau) vorhanden sein.
Ladespule durchmessen:
Das Rot-Gelbe Kabel am Sicherungshalter mal abziehen und nach Masse prüfen. Das Rot -Graue Kabel ist immer noch abgesteckt. Muss ein gewisser Wiederstand, ein paar Ohm, messbar sein.
Dann mal das Rot-Graue Kabel nach Masse durchmessen. Muss auch Durchgang haben, also ein paar Ohm. Genauer Wert mir auch grad unbekannt, müsste ich recherchieren.
Die Sicherungen auch mal messen, beide Male muss das Multimeter piepen (aber das dürfest du ja mittlerweile wissen^^)
Dass die Ladeanlage und die Batterie in Ordnung sind, davon gehe ich einfach mal aus.
Und noch mal die Kabel von und zur Batterie prüfen.
Damit klingelst du alles, was irgendwie an der Ladeanlage mit dran hängt durch.
Spätestens jetzt müsstest du irgendwo einen oder mehrere Fehler gefunden haben die in der Summe dazu führen, dass die Batterie nicht geladen wird.
Du kannst ja dann auch mal den Strom in die Batterie messen, also bei laufendem Motor und Blinker usw aus einfach mal das Multimeter anstatt der 8A Sicherung zur Batterie rein hängen und schaun, was da für ein Strom fließt.
So, hoffe das hilft erst mal weiter. Wenn du was nich verstehst, sag bescheid.
Viele Grüße,
Ludwig 