Was heißt, "an den Flachsteckern der Spule messen"? An der Spule selbst und der Grundplatte sind normalerweise keine Flachstecker. Falls da also welche sind, würde ich erst da schauen, ob alles korrekt sitzt.
Die leere Batterie trotz Spannung an rot-gelb passt in der Tat nicht zu deinen Messungen. Was man aber nie ausschließen kann, ist eine defekte Batterie. Zieh mal die Plusleitung von der Batterie ab und messe die Spannung (DC) an der Leitung. Wenn da ein paar Volt zu messen sind, liegts an der Batterie.
Hat die Batterieladung sowie Rück- und Bremslicht denn jemals funktioniert, oder war alles ab Kauf schon defekt?