drehmoment/leistung

Multiplikation ist doch gar nicht so schwierig - nehmt euch doch einfach mal zwei oder drei Datenpunkte aus der Kurve.

Behauptung: Leistung ist das Produkt aus Drehmoment und Drehzahl.

Punkt des höchsten Drehmoments: 4000/min, 600 Nm, gibt 250 kW.
Punkt der höchsten Leistung: 6000/min, 520 Nm, gibt 325 kW.

Gegenprobe: 4000 mal 600 geteilt durch 250 ergibt 9600. 6000 mal 520 geteilt durch 325 ergibt was? Auch 9600. Heißt: In der Tat, es ist ein linearer Zusammenhang, die Leistungskurve ist das Produkt aus Drehmomentkurve und Drehzahl.

Wie das beim Malnehmen nunmal so ist, ergibt eine etwas kleinere Zahl (520 statt 600) multipliziert mit einer deutlich größeren Zahl (6000 statt 4000) natürlich immer noch ein insgesamt größeres Ergebnis.

5x6 ist nunmal mehr als 6x4, böse Welt der Mathematik.

Zurück zur Motortechnik:

Die Drehmomentkurve verrät die Charakteristik des Motors - wo er Dampf hat und wo er schlapp ist.

Die Leistungskurve verrät dann nur noch, bei welcher Drehzahl der Begrenzer einsetzt (scharfer Knick wie hier im Bild) bzw. bei welcher Drehzahl der Motor seine natürlichen Grenzen erreicht und kurz vor dem Auseinanderfallen ist.

Zitat von Falcrum

Somit ist das Erreichen des höchsten Drehmoments, der Punkt an dem man schalten sollte, obwohl die Leistung noch zunimmt.

Zum Erreichen der maximalen Beschleunigung ist das falsch aus zweierlei Hinsicht:

1.
Wenn du schaltest, wo der Motor gerade sein maximales Drehmoment erreicht, ist die Drehzahl im nächsthöheren Gang realtiv gering, sodass hier noch nicht wirklich viel Drehmoment anliegt. Es würde also mehr Sinn machen, so zu schalten, dass der Drezahlabstand vor und nach dem Schalten zum maximalen Drehmoment ziemlich identisch ist, um eben den Bereich des maximalen Drehmoments voll zu nutzen. Du wirst dann zwar im 1. Gang in der Beschleunigung nicht mehr größer, fällst aber mit der Beschleunigung im 2. Gang nicht in ein bodenloses Loch. Du kannst ja mal versuchen, mit deiner Simson bei 10 km/h in den 2. Gang zu schalten, wo gerade ein sehr hohes Drehmoment anliegt. Da gewinnst du im 2. Gang keinen Blumentopf. Für den 2. Gang sind 10 km/h schlicht zu wendig Drehazahl.

2.
Ein niedriger Gang bringt (fast) generell eine bessere Beschleunigung, als ein hoher Gang, außer nahe des Drehzahlendes. Woran liegt das? Nun, die Kraft an der Kurbelwelle (oder von mir aus wiede das Beispiel Fahrrad) oder auf der Pedale ist in jedem Gang das Gleiche, also die Kraft, die deine Beine eben gerade schaffen. Der Kraftentfaltung deiner Beine ists ja recht Banane, in welchem Gang du dich befindest, trotzdem schaffst du im hohen Gang keinen Hochstarter mehr, obwohl du das maximale Drehmoment erreicht hast. Hier kommt das Getriebe mit seinen Übersetzungen (bzw. Untersetzungen). Um das mal rechnerisch zu verdeutlichen.

Deine Beine entwickeln ein Drehmoment von 10 Nm. Diese Kraft bringen sie über die Pedale auf das kleinste Kettenblatt vorne, welches sagen wir mal 20 Zähne hat. Da du ja im kleinsten Gang fährst, bist du hinten auf dem größten Ritzel, welches vielleicht 30 Zähne hat. Die Kraft, die du auf das kleine Blatt mit 20 Zähnen überträgst, wird auf das große Ritzel mit 30 Zähnen übertragen. Wie wir bereits gelernt haben, ist das Drehmoment das Produkt aus Hebelarm und Kraft. Die Kraft wird nicht geändert durch das Getriebe (außer durch Rebung...), aber der Hebelarm. Der Radius (= der Hebelarm) des hinteren Ritzels ist ja größer, als der des Blattes, somit liegt also am Hinterrad noch mehr Drehmoment an, als deine Beine entwickeln. Du schaffst deinen Hochstarter.

Du fährst jetzt im höchsten Gang. Vorne das hat Blatt 50 Zähne, hinten das Ritzel nur noch 10. Die Kraft am vorderen Zahnrad ist wieder dieselbe, wird aber auf ein sehr viel kleineres Ritzel umgelegt. Und dadurch sinkt also das Drehmoment am Rad. Du schaffst keinen Hochstarter mehr.

Kommt jetzt nicht auf die Idee an eurer Kettenschaltung die Zähne nachzuzählen, die haben definitiv andere Zähnezahlen.

Das ist sogar noch in viel mehr Sichtweisen grundfalsch - das geht nicht erst damit los, dass zum Beschleunigen Leistung gebraucht wird, nicht Drehmoment. Deswegen ist man grundsätzlich am schnellsten, wenn man jeden Gang bis ans Limit ausdreht und dann erst schaltet.

Die Frage des besten Drehmomentpunkts stellt sich dann, wenn man möglichst effizient und ökonomisch eine gleichmäßige Geschwindigkeit fahren möchte - und selbst dann ist das auch nur bei Motoren mit sehr buckliger Drehmomentkurve wichtig.

Zitat von Auxburger

Die Drehmomentkurve verrät die Charakteristik des Motors - wo er Dampf hat und wo er schlapp ist.

Klingt logisch, aber...

Zitat von Auxburger

das geht nicht erst damit los, dass zum Beschleunigen Leistung gebraucht wird, nicht Drehmoment. Deswegen ist man grundsätzlich am schnellsten, wenn man jeden Gang bis ans Limit ausdreht und dann erst schaltet.

Klingt auch logisch, wird ja auch stets so praktiziert. Aber wie man sieht, schreibst du einmal, dass das Drehmoment uns zeigt, wo der Motor eben richtig Kraft entwickelt. Auf der anderen Seite schreibst du aber, dass für die Beschlunigung Leistung gebraucht wird. Das ist aj insofern auch logisch, da ja Leistung zum Überwinden der Fahrwiderstände benötigt wird. Und je höher die Leistung, desto mehr Beschleunigung kann man aufbringen. Wie lässt sich das jetzt sinnvoll miteinander vereinen?

Ich gebe in dem Zusammenhang auch zu, dass mir das oft auch recht rätselhaft erscheint. Ein Formel 1-Auto wiegt herzlich wenig. Hier spricht man immer davon, die Leistung zu steigern, damit die Wagen schneller beschleunigen. Bei einem LKW wiederum versucht man möglichst viel Drehmoment aus dem Motor zu holen, damit er die 40 Tonnen gut in Bewegung setzt, also auch beschleunigt. Die Leistung ist da scheinbar ja nicht ganz so wichtig. Aus 16 Liter Hubraum 600 PS rauszuholen scheint ja in dem Sinne auch nicht viel zu sein.

Zum Beschleunigen von Masse brauchst du Leistung - und zwar möglichst viel. Das bekommst du bei jedem Motor bei höchster Drehzahl.

Beim LKW möchte man aber nicht schnell beschleunigen, sondern möglichst ökonomisch eine Geschwindigkeit halten und höchstens noch Hubarbeit verrichten bergauf. Das wieder klappt am besten, wenn der Motor aus wenig Drehzahl viel Kraft macht - denn Drehzahl erhöht Reibungsverluste.

Zitat

Zum Beschleunigen von Masse brauchst du Leistung - und zwar möglichst viel. Das bekommst du bei jedem Motor bei höchster Drehzahl.

... wohl eher kurz VOR der höchsten Drehzahl.
Das Leistungsmaximum ist doch nun wirklich nicht proportional mit der Menge an Sprit, die den Zylinder mal gesehen hat... wenn die Leistung (bei Drehzahl y) nach der MaximalLeistung so hoch ist wie die Leistung davor im nächsthöheren Gang (Drehzahl x, aber gleiche Geschwindigkeit durch höhere Übersetzung) - DANN sollte geschaltet werden!

Und zum wirtschaftlichen bewegen des Fahzeugs natürlich im letzten Gang im Drehmomentmaximum, oder kurz drunter (Reibungsverluste )

Grüße!

Auxburger. Eine letzte Frage hab ich dann dazu aber doch noch mal: Du schreibst, dass beim Beschleunigen Leistung gefordert wird, was ja eben auch logisch ist. Um bei dem Vergleich LKW und Formel 1 zu bleiben: Das würde ja letztlich bedeuten, dass ein 40-Tonner nit einem 2,5l V8-Motor und 750 PS aus der Formel 1 schneller beschleunigen kann (bei entsprechender Getriebeabstufung versteht sich - dem LKW hilft es ja nicht, wenn der 1. Gang bis 100 km/h geht :D), als mit seinem 16l-V8 mit 600 PS. Du musst zugeben, dass das nur schwer vorstellbar ist, auch wenns korrekt ist

Ich gehe mal davon aus, dass das so einfach auch nicht geht, weil der F1-Motor diese Leistung in in einem sehr schmalen Bereich liefert, wogegen der LKW in einem sehr breiten Bereich sehr viel Leistung anliegen hat durch die günstige Drehmomentkurve. Sehe ich das so korrekt?

Über die Wirtschaftlichkeit brauchen wir an der Stelle nicht zu diskutieren

Zitat von Falcrum

Somit ist das Erreichen des höchsten Drehmoments, der Punkt an dem man schalten sollte, obwohl die Leistung noch zunimmt.

Nein. Der ideale Fahrdrehzahl ist dort, wo das Drehmoment schön ist. Der ideale Schaltpunkt ist jenseits des Drehmomentmaximums, an einem Punkt, wo die Leistung im jetzigen Gang noch nicht abfällt, die Leistung im nächsten Gang aber schon richtig drückt. Nachdem die Leistung mit der Drehzahl wesentlich stärker steigt als das Drehmoment abfällt (das hatten wir schon geklärt), ist der ideale Schaltpunkt für maximale Beschleunigung immer kurz vor dem Erreichen der Höchstdrehzahl des Motors. Immer.

Im Punkt des höchsten Drehmoments zu schalten lässt dich im nächsten Gang ganz tief unten im Loch ansetzen. Soviel sollte offensichtlich sein.

Und nochmal: Zum Beschleunigen ist die Leistung maßgeblich, nicht das Drehmoment. Ja, ich bin in letzter Zeit genug Holzköpfen begegnet, die in ihren Dieselkarren beim Überholvorgang zuerst hoch(!)schalten und dann Gas geben, "weil doch das Drehmoment bei 1500/min ist".

Zitat von Gurkensalat

Ich gehe mal davon aus, dass das so einfach auch nicht geht, weil der F1-Motor diese Leistung in in einem sehr schmalen Bereich liefert, wogegen der LKW in einem sehr breiten Bereich sehr viel Leistung anliegen hat durch die günstige Drehmomentkurve. Sehe ich das so korrekt?

Genau so ist das. Wie wir alle vom RTL-Schauen wissen, haben F1-Motoren irgendwo zwischen 14000 und 18000/min ihren Arbeitsbereich. Der sinnvolle Bereich bei den LKW-Dieseln ist (im Verhältnis zur Höchstdrehzahl) aber auch nicht breiter, dementsprechend viele Getriebegänge haben die Böcke heutzutage ja auch.

Man könnte also durchaus den F1-Motor in den LKW packen, die Endübersetzung auf ein Zehntel verkürzen, und anstatt mit 1800/min schönen Sound bei 18000/min raushauen, die Beschleunigung wäre in der Tat vergleichbar. Nur zieht der F1-Motor den Tankinhalt ein klein wenig schneller durch, und hat auch nach ein paar hundert Kilometern mechanisch fertig - mit beidem macht man sich in der Spediteurszunft schnell unbeliebt.