Da kann man nicht durcheinander kommen, da in der BRD nie zwischen Mokick und Moped unterschieden wurde.
Du hast ja schon den richtigen Wikipedia Artikel zitiert, nur die falsche Stelle. 
Der Teil ab 1960 gibt Aufschluss darüber, was was ist (war).
Es gab Kleinkrafträder bis 40km/h
und Krafträder mit 50ccm ohne Limit.