Simson stottert (bei Licht an)

Manchmal kann das auch an einem verstellten/ defekten Steuerteil liegen.

Ich hatte mal das gleiche Problem an meiner S51 B2-4, in Zündstellung 1 führ Sie prima, bei Zündstellung 2 fing sie an zu ruckeln.
Da ich damals noch keine Schraubererfahrung hatte, bin ich in eine Mopedwerkstatt.
Dort wurde schnell und kostenfrei die kleine "Einstellschraube" am elektronischen Steuerteil etwas verändert, und seitdem läuft das Moped wie geschmiert.

da brauchen wir schon genauere angaben, was du mit chocke und gasgriff machst. beim derzeitigen wetter sollte es ausreichen, mit gezogenem chocke und ohne (sehr wenig) gas zu kicken. dann läuft er sehr schnell schwerfällig und will lieber etwas weniger chocke haben.

wenn er nur kurz mit offenem chocke läuft und dann aus geht, könnte zb die kaltstartdüse zu klein oder teilweise verstopft sein. er läuft dann mit dem vorrat, bekommt aber nicht genug nachschub. aber auch schwimmerniveau oder seilzugeinstellung könnten sein. ich würde etwas spiritus ins benzin geben und versuchen, ob ich ihn nicht irgendwie am leben halten kann, nach dem kaltstart. dass der motor eine weile braucht, um fahrbar zu sein, ist ja eher normal, besonders wenn er sparsam eingestellt ist.

und wenn deine simmeringe schon alt sind, spricht nichts dagegen, wenn du einen schluck vom besagten ölzusatz ins benzin gibst. sobald es wärmer wird, würde das problem wieder schlimmer werden.

Vorab einen Versuch den ich dir vorschlage:
Du schriebst, dass du dein Moped morgens mit Choke startest und es direkt anspringt.
Was passiert denn wenn du den Choke weglässt??
Sollte dies am Startverhalten nichts ändern hätte ich da eine Vermutung.

Und zwar hab ich mir dieses Bild nochmal genauer angesehen:

Zitat von Absoluter_Gigant

Darauf ist zu erkennen, dass ordentlich Kraftstoff auf deinem Motorgehäuse steht.
Das widerum lässt darauf schließen, dass entweder dein Schwimmer falsch eingestellt ist, deine Vergaserwannendichtung nicht dichtet und/oder dein Schwimmernadelventil nicht richtig schließt.
Ich tippe , dass das Schwimmernadelventil das Problem ist (schließt aber die anderen beiden Ursachen nicht aus).
Das führt nun dazu, dass deine Vergaserwanne bei längerer Standzeit überfüllt ist oder gar überläuft (siehe Foto).
Ich meine sogar das beim Sr 50 der Motor etwas mehr Schräglage nach vorn hat als bei anderen Modellen und dadurch eventuell der übermäßige Sprit im Vergaser auch seinen Weg in den Ansaugstutzen findet, statt über den Überlauf zu fließen.
Dein Motor läuft dann quasi über einen längeren Zeitraum mit Sprit voll.
Stützen würde diese Theorie, wenn zusätzlich dein Benzinhahn seine Funktion nicht richtig erfüllt.
Nun vermute ich aber noch ein weiteres Problem:
Und zwar Nebenluft. Sonst wäre, meiner Theorie nach, nicht zu erklären, warum der Motor beim starten stark hochdreht. Denn ohne Luft (gas gibst du ja nicht) kann das viele Benzin ja nicht verbrennen.

So.. wie könntest du nun vorgehen..

Als allererstes würde ich nach einem Startversuch, bei dem der Motor hochgedreht hat und dann aus ging, die Zündkerze auf Nässe checken. Ist sie nass, unterstützt das meine Theorie.
Dann würde ich mir den Vergaser vornehmen: ausbauen, auseinandernehmen, reinigen, Schwimmernadelventil überprüfen/ wechseln, Dichtungen begutachten/wechsel, zusammenbauen einstellen, wider einbauen.
In dem Zusammenhang würde ich auch mal den Sprittdurchfluss deiner Zuleitung messen (soll: etwa 200ml/min) und schauen ob der Benzinhahn in Stellung zu die Sprittzufur auch wirklich unterbricht.
Dann solltst du noch einen Nebenluftcheck durchführen. (Vergaserflansch, rechter Simmering).
Flansche lassen sich mit ner Feile planen und Dichtungen und Simmeringe einfach tauschen.

Viel Erfolg!