Moped geht aus

Hallösche Simsongemeinde,
Dies ist mein erster Post hier im Forum, deshalb bitte ich um Rücksicht. Die Suche hab ich auch schon benutzt, leider aber ohne erfolg.
Zum Problem.
Es handelt sich um ein S50B2 mit 6V Elektronikzündung. Zur Zeit habe ich zum einen das Problem das ich meine Simme nicht mehr anbekomme wenn ich bei über 30°C im Stadtverkehr gefahren bin und sie z.B. zum Tanken ausgemacht habe. Meine Vermutung ist dass sich durch das ständige Stehen an der Ampel, mangels Luftkühlung, der Motor sehr aufheitzt. Nach dem Abstellen erwärmt sich dann auch der Vergaser (ist deutlich fühlbar), das gemisch wird zu mager und sie geht nicht mehr an. Wenn ich dann noch in Ruhe ne Kippe rauche (Simme von der Tanke weggeschoben) kick ich sie einmal an und sie läuft 1A.
Das eigentliche Problem ist aber dass sie mir jetzt nach ein paar Kilometer fahren ausgeht. Erst hab ich mal Zündaussetzer dann is sie weg. Schieb ich sie jetzt an oder kicke ein bis 20 mal, dann läufts für 1 bis 10s, dann is es wieder aus. .....Kippe Rauchen, ankicken weiter gehts......selbes Spiel von vorne. Es kann aber auch vorkommen dass ich die 15km zur Uni ohne Probleme durchbraten kann.
Kerze sieht einwandfrei aus( gebürstet), Zündfunke kommt( hab mal als sie ausgegangen ist das Zundkabel gegen Motorblock geklemmt und ein paar Meter geschoben).
So nun brauch ich eure Hilfe. Falls ichs nicht verständlich geschrieben habe, einfach noch mal nachfragen, bitte nicht gleich zerfleischen.
Achso, ist Baujahr 77, wie lange hält denn son Thyrister-Hochspannungs-Modul erfahrungsgemäß?

Danke erst mal für die schnellen Antworten.
Sollte sich eine verstellte Zündung nicht am Kerzenbild und Leitungsverlust bemerkbar machen? Wie gesagt die Kerze ist rehbraun und trocken. Leistungseinbußen hab ich auch keine.
Noch mal zum zweiten Problem, das tritt nicht unbedingt bei hohen Umgebungstemperaturen auf sondern auch bei weniger als 20°C, auch wenn ich schön sachte 50km/h auf gerader Strecke ohnn Ampeln fahre und das Motörchen schön gekühlt wird..

Danke das sieht vielversprechend aus, werd mich gleich mal ans werk machen.

Nach dem ich nun ne Runde gedreht hab steht fest, dass es wohl der Geber ist.
Hab vor dem Fahren ca.35Ohm gemessen, losgefahren und mir ausnahmsweise mal gewünscht das sie entlich mal ausgeht. Nach ner halben Stunde und unzähligen Kilometern(wenn manns mal will dann wills natürlich nich) ging sie aus. Multimeter gezückt und siehe da außerhalb des Messbereiches, eine geraucht .... 50Ohm (durch Temperaturerhöhung) und wieder nach hause.
Ich danke euch fleißigen Helferlein.
Thema abhaken tuh ich aber erst wenns repariert is und nich noch was anderes mit rein spielt, man weiss ja nie.