Schaltung funktioniert gar nicht

Hallo,
Ich habe ein ziemliches Problem mit meinem Motor und weiß nicht mehr weiter.
Vor einiger Zeit stand ich an der Kreuzung, wollte anfahren, doch es ließ sich kein Gang mehr einlegen. Der Schalthebel ließ sich ohne Widerstand nach oben und unten bewegen. Beim Nachschauen hab ich dann festgestellt, dass die Hohlwelle gebrochen war. Also neue gekauft und eingebaut. Nun lief die Simson mehrere Tage, bis ich einen Berg hochfahren wollte und plötzlich nach dem ersten Gang nur noch in Leerläufe schalten konnte.
Also wieder Kupplungsdeckel ab und nachgeschaut. Im Motor lag dann der Sprengring von der Schaltwalze, da dieser sich scheinbar gelöst hatte. Also Kupplung abgenommen, Sprengring wieder eingesetzt und nach dem zusammen baurn wieder versucht zu schalten. Nun ließ sich nur noch der 1. Gang und der Leerlauf einlegen. Also hab ich versucht die Schaltung einzustellen. Dies hat jedoch gar nichts bewirkt. Testweise hab ich dann mal das moped gestartet, ob es am laufenden Motor funktioniert. Beim schalten vom Leerlauf in den ersten Gang kam nur ein hohes fast kreissägen ähnliches Geräusch, also hab ich gar nicht erst versucht anzufahren. Nun weiß ich nicht mehr weiter, woran all dies liegen kann.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Simson Modell: S51 4-Gang
Ist der Motor bereits regeneriert: nein

Hallo,
Danke erstmal für die Antworten. Ich hab gerade mal nachgeschaut und eine Ausgleichsscheibe ist da und die Walze hat gerade so Spiel. Ich hab mal ein Bild von meinem Schaltweg gemacht, falls da jemand was erkennen kann. Könnte auch noch die Kupplung abnehmen, wenn das zur Übersicht helfen würde.

Viele Grüße

Ich kann den Ring morgen nochmal anschauen, aber beim letzten Mal war er drauf und es ließ sich auch mit Kupplungsdeckel nicht schalten. Oder kann das wirklich so gravierend sein, wie rum dieser befestigt wurde?

So ich hab den Sicherungsring geprüft und mit der scharfen Kante nach außen montiert.
Dir Schaltwalze bewegt sich, nur ist eben meistens unmöglich einen Gang einzulegen.
Hier ist dann besagtes Bild ohne Kupplung.

Kupplung hatte ich demoniert um nochmal nach fem Ring zu sehen und um ein Bild vom vollständigen Schaltweg machen zu können
Ja hab ich, dass bringt nur eben gar nichts. Der erste Gang geht rein, aber der Rest geht meistens gar nicht rein oder falls doch, dann sind alles Leerläufe.