Mathe 10. Klasse Frage -wichtig

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    Hallo,


    da wir in Mathe momentan Exponentialfunktionen und Logarithmen als Thema haben,wollte ich euch eine Übungsaufgabe stellen,deren Problematik ich nicht zu lösen weiß...


    Ich hoffe,ihr könnt mir helfen:



    Auf einen Grundbetrag von 2500€ werden jährlich 7,5% Zinsen gegeben.Der Besitzer des Betrages hebt jährlich 250€ von diesem Betrag ab.
    Wann ist kein Geld mehr auf dem Konto vorhanden?


    Die Anfangsgleichung müsste doch 2500*1.075^(hoch) t (1t=1 Jahr)-250*t heißen oder?


    Wenn jemand in der Lage ist,diese Aufgabe zu rechnen,würde ich ihn bitten,hier den kompletten Rechenweg mit allen Einzelschritten reinzuschreiben.Mittlerweile machen ich und 2 Kumpel von mir uns ständig Gedanken darüber.


    Bitte helft uns ;)


    MfG


    Simson Kassel

    Simson S51B1-4
    Baujahr 1983
    Elektronikzündung Vape 70/3
    Drehzahlmesser
    Bing-Vergaser

    Deine Formel ist nicht richtig. wenn du es so rechnest, werden jedes Jahr 2500€+ bereits angefallene Zinsen verzinst. Das ist aber falsch, da ja schon nach dem ersten Jahr nur noch 2437,5€(2500€*1,075-250€) verzinst werden.


    ist eigentlich gar nicht schwer, denk noch ein bisschen selber nach!


    Gruß,
    Yan

    Boar ich bin schon beim 5 jahr das dauert ja ewig.


    So rechne ich


    2500€ x
    -------- ------
    100% 107,5%



    = 2687,5€ in 1 jahr mit den Zinsen da er 250€ abhebt
    fängt er im 2 jahr mit 2437,5€ an.Und dann
    dh. 2500€x107,5%:100%


    2437,5€ x
    ---------- ----
    100% 107,5


    dh. 2437,5€x107,5%:100%
    =2620€ im 2 Jahr mit Zinsen und dann - 250€
    sind es 2370€ Anfang des 3ten jahres




    Ich hoffe dir geholfen zu haben

    1 2500*1,075 -250=2437,5
    2 2437,5*1,075 -250=2370,3125
    3 =2298,0859
    4 =2220,4424
    5 =2136.9756
    6 =2047,2487
    7 =1950.7924
    8 =1847,1018
    9 =1735,6344
    10 =1615.807
    11 =1486,9925
    12 =1348,517
    13 =1199,6558
    14 =1039,6299
    15 =867,60214
    16 =682,6723
    17 =483,87272
    18 =270,16318
    19 =40,425414
    20 =-206,542468


    = 19 Jahre

    Ohne mich wird allet besser

    Hallo,


    es geht ja gerade darum,dass das Ergebnis nicht nur Ausprobieren,sondern dem Umformen in eine Logarithmusfunktion gelöst wird,wodurch man sich erheblichen Aufwand ersparen kann ;)


    Allerdings scheitere ich momentan noch an dem Aufstellen dieser besagten Gleichung.


    2500*1,075-250....>/= 0 <1
    ((x*1,075)^t)-250>/= 0


    Hm,so weit war ich ja vorhin auch bereits,hättest jemand für euch vielleicht noch einen Tipp für mich?


    Danke für eure Hilfe

    Simson S51B1-4
    Baujahr 1983
    Elektronikzündung Vape 70/3
    Drehzahlmesser
    Bing-Vergaser

    Boar ist das ne Aufgabe aus der 10ten Klasse, echt?
    Bin 11te am Gym ohne Wiederhohlen wir haben aber auch sowas mal gerechnet aber ganz schön arm für mich das ich davon jetzt garnichts mehr weiß!


    gruß peat :b_wink:

    Die Formel lautet: n= - log(1- ( i*K)/R) / log(i+1)

    n= Jahre bis Startkapitals alle ist
    i= Zinssatz ( bei 5% muss 0,05 hin)
    K= Betrag des Startkapitals


    wenn ich alles einsezte kommt bei mir 19,1687 jahre raus.


    müsste eigentlich stimmen. ansonsten sollte ich was anderes studieren. :biggrin:

    So jetzt schreibt mal bitte die Formel richtig hin und tragt auch bitte die Werte ein.

    Ohne mich wird allet besser

    Hallo,


    hat sich erledigt.Vielen Dank für die Formel.
    Könntest du mir vielleicht trotzdem die Ursprungsgleichung samt Umformungen nennen?
    Ich könnte sie mir zwar auch selbst herleiten,nur halte ich das für nicht sehr sinnvoll.


    -log (1-0.075*2500/250)=n*log 1.075


    -Logarithmus 1-0.075*2500 zur Basis 250 = Logarithmus 1.075^n
    0.075*2500=(1.075^n) * 250-1



    MfG


    Simson Kassel

    Simson S51B1-4
    Baujahr 1983
    Elektronikzündung Vape 70/3
    Drehzahlmesser
    Bing-Vergaser

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